Just another WordPress.com site

ให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวก

ห.ร.ม. ของ a,b หมายถึงคือจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ที่หาร a และ b ลงตัว โดยทั่วๆไปจะใช้สัญลักษณ์แทนด้วย (a,b)

เช่น (12,8)=4 (หมายความว่า 4 เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ที่หาร 12 และ 8 ลงตัว)

ในทางคณิตศาสตร์มีความจริงว่า

ถ้า r คือเศษที่ได้จากการหาร a ด้วย b แล้ว (a,b)=(b,r)

เช่น ถ้าเราต้องการหา (14,8)

นำ 14 หาร 8 จะได้เศษ 6

จะได้ว่า (12,8)=(8,6)

นำ 8 หาร 6 จะได้เศษ 2

ดังนั้น (8,6)=(6,2)

ทีนี้  เราจะเห็นว่า (6,2)=2 (เพราะ 2 หาร 6 ลงตัว)

เราจะได้ว่า (14,8)=2

ในการหา (a,b) เราจะใช้แนวคิดกระบวนการขั้นต้นทำซ้ำๆ จนกระทั่งมีการหารลงตัวเกิดขึ้น ตัวเลขตัวสุดท้าย ที่เป็นตัวหลัง ซึ่งหารตัวหน้าลงตัว ก็คือ ห.ร.ม. ของ a และ b นั่นเอง

การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการนี้มีชื่อเรียกว่า Euclidean Algorithm (ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ในสมัยกรีกโบราณ ซึ่งเป็นผู้คิดค้นวิธีการนี้ขึ้นมา)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: